2018年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院939油气储运工程综合(II)[专硕]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 外伸梁及受载情况如图（a ）所示，试作梁的剪力图和弯矩图。
图
【答案】（1）之反力（2）列内力方程
根据载荷情况（包括支反力），将梁分成三个力区，根据某截面内力与这个截面左侧（或右侧）的外载荷（集中力、集中力偶和分布力）之间的关系写出内力方程为 CA 段：
AB 段：
，建立
BD 段：
（3）绘内力图并求最大值。
由内力方程可以作出剪力图和弯矩图，如图（b ），（c ）所示，。
2． 两种叠层梁均由n 个的相同材料的等截面板条组成，一种为层间不可滑动的，另一种为层间可滑动的（不计摩擦），弹性模量E 己知，当截面上总的弯矩为M ，试求出两种叠层梁的中点的挠度。
图
【答案】（l ）层间不可滑动时，叠层梁整体承受弯矩。惯性矩为:
梁中点的挠度为
（2）层间可滑动时，每个板条受到的弯矩为M/n 每个板条的惯性矩为
梁中点的挠度
3． 受力杆件表面上某点处的应力状态为平面应力状态，且的平面与x 面的夹角泊松比
，试求该点处的主应力和主应变。
，如图所示。已知主应力，材料的弹性模量
，
图
【答案】先求出主应力，然后，由广义胡克定律，求得其主应变 （1） xy 平面应力分量由主应力计算公式得
解之得
的指向如图所示。
（2）主应力
由解之得（3）主应变 由广义胡克定律，得