2017年华中科技大学武汉国家光电实验室889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
的z 变换式
再根据z 域微分性质
故
2．
【答案】
=_____。
=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
3． 信号
【答案】【解析】
4． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
5． 若
【答案】【解析】
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，则
=_____。
6． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
时的冲激强度为2。
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
=_____，
=_____，
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
7． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
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【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
8． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
，则
。
三者的
。
图
9． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
10．
【答案】【解析】因为
，且
所
。则
_____。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
以
二、证明题
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