2017年华中科技大学武汉国家光电实验室889信号与线性系统二之信号与线性系统分析考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
2． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得 3． 序列
【答案】
，设
，则
等于_____
，则f （t ）=_____。
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
4． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
5． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，
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。
的z 变换
为
序
列
且
故进行Z 反变
用单位样值信号表示，
则
换得，
6． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为
7． 像函数
【答案】【解析】
，此系统是线性的。
则原序列
_____ ，非线性系统2为
，则级
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
根据给定的收敛域因果序列，故
8． 信号
【答案】【解析】
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
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故
9． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
10．
【答案】
的z 变换式
=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质
故
二、证明题
11．若信号f （t ）的功率谱形为
，试证明
信号的功率谱为
。
【答案】由题意可知，f （t ）的功率谱信号
有截尾函数
则
的功率谱
因为则
，所以
。
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