2017年华中科技大学武汉国家光电实验室889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】因为
，且
所
2． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
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。则_____。
以
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
根据拉氏变换的时域平移性质
据拉氏变换初值定理和
时的冲激强度为2。
3． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
4． 序列
【答案】【解析】
5． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
6． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
原函数的初
值
_____，终
值
的单边z 变换及其收敛域是_____。
。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
序
列
且
故进行Z 反变
用单位样值信号表示，
则
7． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
8． 信号
【答案】
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的z 变换
为
的傅里叶变换等于_____。
【解析】
9． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
，根据傅里叶变换，可得的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
。
，
10．已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
则该系统可以用后向差分方程
差分方程
二、证明题
11．待传输标准信号表达式为
，试证明以下结论:
（l ）相应的匹配滤波器之冲激响应
，
其中
（2）在匹配条件下加入e （t ），可求得输出信号
【答案】（1）（l ）由在加性白噪声背景下，对
实现匹配滤波器的系统冲激响应为
所以
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