2017年华中科技大学武汉国家光电实验室889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
。
，该周期信号是_____。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
2． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
3． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
，f （t ）的傅里叶变换为
的拉氏变换为（ ）。
，
与题中的
再求
则
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
的拉氏变换为
4． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
时的冲激强度为2。
，则
，且
=_____。
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
5． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式=
6． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
7． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量 8． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
序
列
且
故进行Z 反变
用单位样值信号表示，
则
的z 变换
为