2017年华中科技大学机械科学与工程学院824信号与线性系统之信号与线性系统考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。
2． 已知
A. B. C. D. E. 【答案】D 【解析】因
由傅里叶变换的时移性质有
故
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，则
的傅里叶变换为（ ）。
3． 信号
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于
的单边拉氏变换象函数F （s ）等于（ ）。
根据常用拉氏变换可知：
再根据时移性质可知：
4． 下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
5． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入
，
当输入A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1（t ）为阶跃响应，对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
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。只有D 项满足条件。
，系统输出为
时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。
6． 序列和
A.1 B. C. D.
等于（ ）。
【答案】D 【解析】由于 7． 序列
的单边Z 变换
=（ ）。
【答案】D 【解析】
8． （l ）周期信号的频谱一定是（ ）。
A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱 （2）
A. 均匀谱 B. 非均匀谱 C. 有限谱 D. 离散谱
（3）周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（ ）。 A. 正弦项 B. 直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D. 余弦项
【答案】（1）A （2）A （3）A
【解析】（1）周期信号频谱的特点：离散性、谐波性和收敛性。（2）由正确。（3）周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
表
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时域的卷积对应频域的乘积，所以，
的频谱是（ ）。
知，A 项