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一、计算题

1 图1所示远距离操纵用的夹榭为对称结构. 当操纵杆EF 向右移动时, 两块夹板就会合拢将物体．

夹住. 已知操纵杆的拉力为F , 在图示位置两夹板正好相互平行, 求被夹物体所受的压力

.

图1

【答案】给系统添加虚位移, 画虚位移图如图2所示

.

图2

由虚功原理可得

由几何关系可知

解得

2． 击打棒球时, 有时震手, 有时不感到震手, 这是为什么？

【答案】当棒球击于球棒撞击中心且与球棒垂直时, 不震手；反之, 手握棒处有碰撞冲量, 碰撞

力很大, 震手.

3． 长l , 质量为m 的匀质杆AB , BD 用铰链B 连接, 并用铰链A 固定, 位于图1所示平衡位置. 今在D 端作用一水平力F , 求此瞬时两杆的角加速度

.

图1

【答案】（1）以AB 为研究对象, 如图2（a ）所示. 由平面运动微分方程可得

（2）以BD 为研究对象, 如图2（b ）所示. 由平面运动微分方程可得:

其中

解得

图2

4． —半径为R 、重为

的轮静止在水平面上，如图1所示。在轮上半径为r 的轴上缠有细绳，

的物体。绳的AB 部分与铅直线成角。求轮与水平面接

此细绳跨过滑轮A ，在端部系一重为

触点C 处的滚动摩阻力偶矩、滑动摩擦力和法向约束力。

图1

【答案】以水平向右为x 轴方向，垂直向上为y 轴方向，建立直角坐标系，以轮为研究对象，受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

其中解得