2016年内蒙古工业大学电力学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统的输入输出方程和初始条件如下，求出零输入响应y x （t ）。
【答案】（l ）根据微分方程可列出算子方程
得系统的传输算子为
的解，特征根为-2，-3。因此
将初始条件代入上式得
解出，故零输入响应为
（2）根据微分方程可列出算子方程
求得系统的传输算子为
的解，特征根为:-2（二重根）。因此
代人初始条件零输入响应为
解出。最后得
2． 已知系统的微分方程为
试列写系统的状态方程与输出方程，并求系统的自然频率。 【答案】（l ）设状态变量为
即
将状态变量代入方程（1）, 有
，有
将状态变量代入方程（2）
，得
将式（3）代入式（4）
故得状态方程矩阵形式为为
已知输出方程
即
矩阵，令
故得系统的自然频率为
3． 图1（a ）所示离散系统。（1）列写系统的状态方程与输出方程; （2）画出H （z ）的零、极点图; （3）写出系统的差分方程。
图1
，x 2（k ），x 3（k ）为状态变量，如图1（a ）所【答案】（1）选单位延时器的输出信号x 1（k ）示，则有
故得状态方程与输出方程矩阵形式为为
（2）从信号流图得
故得
极点为0，零点为
H （z ）的零、极点分布如图1（b ）所示。
图1
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