2016年北京交通大学电气工程学院07203信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 用Z 变换法解差分方程
【答案】（1）对差分方程两边进行Z 变换，并考虑初始条件，则有
其中，
为零输入响应的Z 变换；
为零状态响应的Z 变换。
整理得
逆Z 变换得
（2）对差分方程两边进行Z 变换得
零输入响应的Z 变换为
零状态响应的Z 变换为
整理得
逆z 变换得
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代
人
得
2． 已
知，当激励
为。求初始状态
。
时，全响
应
【答案】已知微分方程和激励
全响应
，得
对微分方程两边进行拉普拉斯变换（带初始状态）
则
又
因此零状态响应为
故零输入响应可求得为
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又
所以式
分子多项式相等，各系数分别相等，即
解得
所以该系统的初始状态
3． 某因果线性时不变系统，当输入信号当输入信号
为
【答案】
已知这样，设输入所以
两边求导得
传输方程
，由传输式子可求出单位冲激响应
产生的响应为
，根据线性性质，
。
时，零状态响应为g （t ）。
产生的响应为
。
的作用产生的响应为
时零状态响应为h （t ）; 输入
时，系统的零状态响应为
；
时，系统的零状态响应
为
。求该系统的冲激响应h （t ）。
4． f （t ）的波形图如图1所示，试求其傅里叶变换
解:按图，将f （t ）写成函数式，可以有多种解法。
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。
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