2016年兰州大学信息科学与工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 在对离散时间信号的处理中，常常要用到滑动平均滤波器：其输
出
点输入的平均值。
（1）试确定该系统（2）求该系统的（3）画出
和
的差分方程；
等
于
时的零极点图；
形式的递归系统来代替。求a 和b 之间的关系，使得对于输入
（4）上述系统在实现时，对延时器和存储的要求过高。在应用中，可采
用该系统的响应和
【答案】（1）根据时移性求出所以
时，
零极点图如图
时的滑动平均滤波器的响应相同。 等于
的关系
点输入的平均值
图
已知
则
当输入
时，输入信号是一个直流，在
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处。因此，对于滑动平均滤波器的输出
为
对于递归系统的输出为
由于要求二者输出相同，因此要求
2． 稳态响应求解。
对于某线性时不变系统，其阶跃响应（1）求描述系统的输入输出方程； （2
）当
求零状态响应和稳态响应。
【答案】（1）求系统的输入输出方程需先求出系统函数，
系统函数可由冲激响应作拉氏变换得到。阶跃函数的导 数就是冲激响应，阶跃响应已知
所以系统函数
故得系统的输入输出方程
（
2）由于输入有
取反变换得
可以看出系统的稳态响应
为
3． 已知网络函数H （s ）的极点位于s=-3处，零点在s=-a，且包含 一项为
。若a 从
0变到5，
讨论相应的K 1如何随之改变。
。此网络的阶跃响应中，
的拉氏变换
零状态响应
【答案】根据题意可设由
，得K=l，则
又阶跃响应
故
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由题意可知，阶跃响应中包含一项，则
因此，当a 从0变到5时，K 1从1变到
。
4． 一个确定信号在频域用傅里叶变换表示，试按信号在时域是周期，非周期，连续，离散分别写出相应的 傅里叶变换，离散傅里叶变换（DFT ）是其中一种形式吗?
【答案】连续系统: 周期：非周期:离散系统： 周期:非周期:
离散傅里叶变换不是其中一种形式。
5． 求图所示系统的单位冲激响应h （t ）。已知
图
【答案】
6． 如图所示，理想
相移器的频响特性定义为
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