2017年哈尔滨师范大学光电隙材料省部共建教育部重点实验室831普通物理考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 质量为m ，半径为R 的均质圆盘静止于粗糙水平面上，在离地面h 处突然施以水平打击，冲量为
如图。求：
（1）打击后瞬间，圆盘质心的速度、圆盘的角速度以及圆盘接地点的速度； （2）h 多大时，打击后圆盘作无滑滚动？
图
【答案】（1）因为
所以
（2）因为圆盘作无滑滚动时，其接地点的速度等于零，即
所以
2． 如图所示，一个用理想的黑色物质做成的均匀球，半径为全面照射，激光是圆偏振光，波长
受到均匀的平行激光束的
球开始时在无重力的空间实验室中静止地悬浮，经激
光束照射后开始平动和转动，球上除与激光束平行的一条直径外，球的每一部位都沿螺旋轨道运动。试求螺旋轨道的螺距h 。设在讨论的时间范围内，激光束的强度不变。
图
【答案】设单位时间射在小球上的光子数为n ，因激光束强度不变，n 为常量. 在dt 时间内，射到小球上的光子数为ndt ，每个光子的动量为
故小球在dt 时间内的动量增量为
设小球质量为m ，任意时刻的速度为v ，dt 时间内的速度增量为dv ，则由以上两式，小球的平动加速度为
每个光子的角动量为
在dt 时间内，小球因吸收光子，其角动量的増量为
小球绕中央直径轴的转动惯量为
在dt 时间内，小球旋转角速度的増量为
因此，小球旋转的角加速度为
设小球从
时刻开始受到激光束照射，则f 时刻小球的平动位移为
在t 时刻，小球转过的角度为
由以上两式，得出
螺距h 是增加
时x 的增量，即为
把有关数据代入，得
3． 在加热黑体过程中，其单色辐出度的峰值波长是由0.69μm 变化到0.50 μm , 求总辐出度改变为原来的多少倍？
【答案】设加热前后黑体的温度分别为则根据维恩位移定律
其单色辐出度的峰值波长分别为
可得黑体温度之比为：
根据斯特藩-玻尔兹曼定律可得总辐出度之比为：
因此，总辐出度变为原来的3.63倍。
4． —横波沿绳子传播时的波动表式为？
x ，y 的单位为m ，t 的单位为s 。
（1）求此波的振幅、波速、频率和波长；
（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；
（3）求x=0.2m处的质点在t=ls时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？ （4）分别画出t=ls、1.25s 、1.50s 各时刻的波形。 【答案】（1）将题给绳中横波的表达式
比较，可得：
（2）各质点振动的最大速度为：各质点振动的最大加速度
：
（3）由题意可知，x=0.2m处质点在t=ls时的相位为：
设t 时刻，坐标原点x=0处质点的振动相位到达此相位，即有：
解得：
|
（4）t=ls时的波动方程为
：t=1.25s时的波动方程为：t=1.50s时的波动方程为：
各时刻的波形曲线y —x 如图所示。
。
与标准波动表达式
图
5． 一平面简谐声波的频率为500 Hz, 在空气中以速度u=340m/s传播。到达人耳时，振幅
试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强（空气的密度
【答案】由已知条件，人耳接收到声波的平均能量密度为：人耳接收到声波的声强为
：
。
）。