2017年哈尔滨理工大学应用科学学院828普通物理考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 一颗子弹由枪口射出时速率为
（a , ，它所受的合力为F=当子弹在枪筒内被加速时（a －bt ）
b 为常数），其中t 的单位为秒（s ）.
（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需的时间； （2）求子弹所受的冲量； （3）求子弹的质量。
【答案】（1）子弹走完枪筒全长所需的时间为t ，由题意，得F=（a －bt ）=0, 所以
（2）子弹所受的冲量
将
代入，得
（3）由动量定理可求得子弹的质量
2． 在观测者与单缝间放置一个每厘米刻有5000条刻线的衍射光栅，衍射光栅与单缝之间的距离为
且光栅刻线与单缝平行。用某单色光垂直照射单缝，在单缝两侧有标尺，当观测者贴近光
则试求该入射单
栅时可看到标尺处呈现 单缝的虚像。若两个第一级虚像到单缝的距离都为色光的波长。
【答案】由光栅方程可知第一级主极大应满足
其中光栅常量
由题可知衍射角又满足
将上述几式联立可得入射单色光的波长为
3． 块规是机加工用的一种长度标准。它是一块钢质长方体，它的两个端面应相互平行。并磨平抛光，两个端面间距离即长度标准，块规的校准如图所示，其中
是合格块规，
是与
同规号
待校准的块规，两块规放在平台上，上面覆盖一块平玻璃板，平玻璃板与块规端面形成空气尖劈。用波长为589.3nm 的单色光垂直照射时，可在块规端面处观察到等厚干涉条纹。
图
（1）在两端面处的干涉条纹间距都是（2）如何判断两块规谁长谁短？ （3）如果明什么问题？
（4）如果
与
同样地合格，则应如何？
【答案】（1）设块规的高度差为H , 根据题中的两个相似三角形，有
所以
（2）轻压块规上面的平板玻璃，由干涉条纹移动的方向来判断。轻压上面的玻璃板，如果干涉条纹向右运动，则右边的块规（待校块规
块规
（3
）说明待校块规则其左边低，右边高。
（4）在端面上不会出现干涉条纹。
4． 能引起人眼视觉的最小光强约为
如瞳孔的面积约为
计算每秒平均有几
个光子进入瞳孔到达视网膜上。设光的平均波长为550 nm。
【答案】设最小光强为I , 瞳孔的面积为S , 每秒平均进入瞳孔的光子数为N ，单位时间内垂直进入瞳孔单位面积的平均光子数为n 。
由光强的定义，有：
则每秒平均进入瞳孔的光子数：
试求块规的高度差。和相距
端面处的干涉条纹间距是0.50mm ，G 2端面处的干涉条纹间距是0.30mm ，则说
）较长；如果向左运动，则表明右边的块规（待校）较短。
偏高，则其左边高，右边低；若
偏矮，
上端面倾斜，
若待校块规
5． 空气中有一半径为r 的" 无限长" 直圆柱金属导体，竖直线一个直径为
，的圆柱空洞空洞侧面与
为其中心轴线，在圆柱体内挖
轴方向，在中心轴线
，相切在未挖洞部分通以均匀分布的电流方向沿
向下，如图1所示。在距轴线3r 处有一电子（电荷为-e ）沿平行于
和空洞轴所决定的平面内，向下以速度飞经P 点。求电子经P 时，所受的磁场力。
图1
【答案】关键是求P 点的磁场B 的大小，可以用补偿法来做，讲圆柱形空洞填满与圆柱形周边一样的材料，并同J 相反的电流，方向如图2中所示，则P 点的磁场B 为这两个通电圆柱形导体的叠加的结果。
对于无限长半径为r 的完整通电圆柱形的磁场，有：
解得：
方向为垂直于纸面向里。
对于无限长半径为r 的完整的通有电流密度为-J 的圆柱体，有：
其中：
联立上面两式，可解得：所以，P 点处总的磁场为：
方向为垂直纸面向外。
方向为垂直纸面向里。
图2
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