2017年哈尔滨师范大学光电隙材料省部共建教育部重点实验室831普通物理考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，一根“无限长”同轴电缆由半径为
和一段电缆内的磁场储存的能量。
的两个薄圆筒形导体组成，在两圆筒中间
填充磁导率为的均匀磁介质。电缆内层导体通电流I ，外层导体作为电流返回路径。求长度为的
图
【答案】作半径为r 的同轴圆为安培环路，由有介质的安培环路定理
磁能密度
体积元
磁场能量
2． 一均匀带电球壳的面电荷密度为利用能量守恒定律，求作用在球壳的单位面积上的静电力。
【答案】因为该带电球壳的静电能为
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得
根据能量守恒定律，该静电能就是将电荷从无限远处迁移到球壳上时克服静电力所做的功，即
所以
故作用在球壳的单位面积上的静电力为
3． 一半径为R ，质量为M 的均匀圆盘放在水平桌面上，盘与桌面之间的滑动摩擦系数为盘开始时以角速度
绕过圆盘中心且与盘面垂直的轴旋转，试求经过多少时间盘停止转动？
若
图
【答案】根据题意，在圆盘上取距离中心半径为r ，宽为dr 的圆环带，则其受的摩擦力矩
又
故
圆盘受的总摩擦力矩由角动量定理：可解得
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4． 由半径分别为方向，其值为多大的电压？
和的两个很大的共轴金属圆柱面构成一个圆柱形电容器，将
的圆周的切线
它与一直流电源相接。现将电子射入电容器中，电子的速度沿某半径为
欲使该电子在电容器内作圆周运动，如图所示，在电容器的两极板间应加
图
【答案】因为而
所以
又因为
所以
5． N 根天线沿一水平直线等距离排列组成天线列阵，每根天线发射同一波长λ的球面波，从第1根天线到第N 根天线，相位依次落后
相邻天线间的距离
如图1所示。求：在什么方向（即
与天线列阵法线的夹角θ为多少）上，天线列阵发射的电磁波最强。
图1
【答案】设在与天线列阵法线成θ角的方向上，N 个同频率、同方向的电磁波因干涉而加强，两根相邻天线在θ方向的波程差
式中，
：为附加的波程差。
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