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一、填空题

1．

【答案】

的z 变换式

再根据z 域微分性质

故

2． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____

【答案】

【解析】无失真传输条件

3． 信号

【答案】

的拉普拉斯变换是_____。

=_____。

【解析】根据常见函数Z 变换

【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：

4． 序列

【答案】【解析】

的单边z 变换及其收敛域是_____。

5． 下列各表示式中正确的是_____。

【答案】（2）正确。

【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 6． 的傅里叶反变换f （t ）=_____。

【答案】【解析】

方法一 由傅里叶变换的对称性，又

故

故得方法二 因又有

故

故得

傅里叶级数

7． 若某系统对激励

响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真

【解析】

基波和二次谐波具有相同的延时时间，且

（折叠性）

的响应为

，故不失真。

8． 已知系统的差分方程

为

=_____。 【答案】

【解析】方程两边Z 变换得

反变换得

9． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为

_____。

则单位响

应

则图所示频谱函

图

【答案】

。

的傅里叶反变换为

，所以

，

。

【解析】由已知和卷积定理，得到则则

10．已知系统:

中

部分

试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。