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一、填空题

1． 求下列积分：

_____；

_____。

【答案】（1）0；（2）1

（2）由尺度变换和移位的性质知

，波形相应如图

所示。故原式

。

三者的

图

2． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。

。

图

1

图2

【答案】【解析】 3． 信号

【答案】

的拉普拉斯变换是_____。

【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：

4．

【答案】

_____。

【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:

故

5． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。

【答案】

【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:

，请写出该信号的傅里叶变换_____。

，该系统的

。

6． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为

【答案】

的极点，由公式得该信号的傅里叶变换

【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重

7． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。

【答案】

的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级

【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成

则

由此可知 8．

【答案】

=_____。

即

【解析】由冲激函数的性质得

原式=

9． 设f （t ）的频谱函数为

【答案】

，则

的频谱函数等于_____。

【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，

10．

【答案】【解析】由

于

，所以

的傅里叶反变换f （t ）为_____。

，由傅里叶变换的对称性质知

：

二、选择题

11．方程

A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B

描述的系统是（ ）。