2017年东华理工大学水资源与环境工程学院601高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 已知极限
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】本题考察极限的计算 方法一：
方法二：用洛必达法则
2． 已知
A.a , b , c 两两互相平行 B.a , b , c 两两互相垂直 C.a , b , c 中至少有一个为零向量 D.a , b , c 共面 【答案】D 【解析】由
则（a ×b ）·c=0故a , b , c 共面。
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，其中k ，c 为常数，且
，则（ ）。
则必有（ ）。
知（a ×b ）·c+（b ×c ）·c+（c ×a ）·c=0又（b ×c ）·c+（c ×a ）·c=0，
3． 已知向量a , b 的模分别为且则
（ ）。
【答案】A 【解析】由题意知
则
4． 设L 是以等于（ ）。
【答案】A
【解析】曲线L 的方程为
分别关于x 和y 是奇函数，则
，该曲线关于y 轴和z 轴都对称
，
为顶点的正方形边界，则
5． 设
A. 两个偏导数都不存在 B. 两个偏导数处在但不可微 C. 偏导数连续
D. 可微但偏导数不连续 【答案】B 【解析】由对称性知，
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则在点（0, 0）处（ ）。
而
故f （x , y ）在（0, 0）点不可微。 6． 若级数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得
由于
收敛，则
也收敛，则
收敛。
，则级数（ ）。 收敛
收敛 收敛
收敛
不存在，事实上
二、填空题
7． 设L
为正向圆周_____。
【答案】
在第一象限的部分，
则曲线积分
的值为
【解析】将曲线方程转化为参数方程
则
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