2017年电子科技大学物理电子学院602高等数学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1. 设L 是
上从
到
的一段弧,则
【答案】D 【解析】
2. 已知
A.0 B.2 C.1 D.-1 【答案】B 【解析】由题设知
则
以上两式分别对V ,X 求偏导数得
为某二元函数
的全微分,则a 等于( )。
。
由于
从而
3. 设
是由曲面
及
所围成的区域,
连续,则
。
在
处连续,则
,即
,
等于( )。
【答案】C
【解析】Q 是由锥面累次积分为
,则在直角坐标下化为及平面Z=1围成的锥体(如下图)
图
4. 下列命题成立的是( )。
A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】C 【解析】由于和
,则
和
中至少有一个不成立,
则级数
,则,则,则,则
收敛时发散时和和
收敛 发散
中至少有一个发散 中至少有一个收敛
中至少有一个发散。
在点(0, 0)处可微的一个充分条件是( )。
5. 二元函数
【答案】C
【解析】C 项中,因
,故
即令
同理得
其中,α是
时的无穷小量,则
即 6. 设函数
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解法一:
由
,而又由
邻域,在此去心邻域内,有
而
由极值定义知解法二:由于当
,则
在点(0, 0)取极大值。
时
取
显然满足题设条件,但
且由极值定义知,
在
及
在点(0, 0
)处的连续性知
不存在 存在但不为零 在(0, 0)点取极大值 在(0, 0)点取极小值 在点(0, 0)处可微。
在点(0, 0)处连续,且
,则( )。
及极限的保号性知存在(0, 0)点的某个去心
点(0, 0)取极大值,则排除ABD 三项。