2018年电子科技大学能源科学与工程学院839自动控制原理[专业硕士]之自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、综合题
1． 系统的框图如例图a 所示，其单位阶跃响应如例图b , 系统的稳态误差和T 的值。
试确定K 、v
图
【答案】根据题意知，系统闭环传递函数为
根据给定条件，系统在单位阶跃信号作用下的稳态误差为零，故有又因为R （s ）=l/s，所以
由于
根据图中给出的条件可知
单位脉冲响应求得
为了满足上式的要求，必须有v=l和K/T=10，所以有K=10，T=l。
2． 设单位反馈系统的开环传递函数为统的稳态误差。
【答案】由题意可知静态位置误差系数和静态速度误差系数分别为，
当输入信号为r （t ）=4+5t时，求系
由例图中给定的初始时刻的斜率，应用拉氏变换的初值定理，
故当输入为r （t ）=4+5t时，系统的稳态误差为
3． 已知系统如图1所示。
图1
试求：
（1）参数p 对单位斜坡输入时的稳态误差的影响；
（2）画出根轨迹的大致形状（给出关键点），并指出临界阻尼时P 的取值； （3）超调量
163时，P 的值为多少？
系统的闭环传递函数为
即特征方程为
因此系统对单位斜坡输入时的稳态误差与P 成正比。 （2）由系统的特征方程，整理可得
为180°根轨迹，令
系统的开环零点数
【答案】（1）系统的开环传递函数
系统的开环极点数为n=2
，
m=l
,
根轨迹共有两个分支，其中一分支中止于无穷远处；
倾角
实轴上的根轨迹分布为
根轨迹的渐近线与实轴的交点为
虚轴的交点，根据系统的特征方程，令
虚轴没有交点。
求根轨迹的分离点，由方程
求根轨迹与
无解，说明根轨迹与
代入可得
可得
综合以上可得系统的
代入可得此时临界阻尼时的p 值为
根轨迹如图2所示。
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图2
（
3）由
可得
由特征方程
可得
线性区内的斜率
4．
非线性系统结构如图1
所示，图中非线性特性是饱和特性, 其线性范围为为k ，描述函数为
若要求系统无自振发生，问k 值应如何选取（本题要求结合作图说明）。
图1
【答案】
当
时，N （X ）的取值范围为（0, k ）
, 所以一1/N（X ）的取值范围为
当-1/N（X ）与
不相交时，如图2所示，开环系统无右半平面极点，故系统无周期运
动，即没有自振现象发生。
图2
当X=S时，-1/N（x ）最大为-1/k。
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