2018年河北大学建筑工程学院919结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 分析图（a ）所示体系中B 从A 移动到C 时，体系几何组成性质的变化规律。
图
【答案】首先选择基础作为一个刚片，然后将支座G 的链杆和GD 杆作为二元体添加在此刚片上，从而与基础共同视作同一刚片，如图（b ）所示。体系ACFE 与基础大刚片仅通过FG 、CD 和支座A 处的链杆相连，且这三根链杆既不全平行也不全汇交，因此，可按简支看待，去除基础大刚片，仅分析体系ACFE 的几何构造特性即可。
（1）当B 铰移动到A 点处时，体系ACFE 如图（c ）所示。此时体系为无多余约束的几何不变体系。原体系的几何组成性质亦然。
（2）当B 铰在AC 之间移动时，体系ACFE 如图（d ）所示。此时体系为几何可变体系。原体系的几何组成性质亦然。
（3）当B 铰移动到C 点处时，体系ACFE 如图（e ）所示。此时体系为无多余约束的几何不变体系。原体系的几何组成性质亦然。
2． 图（a ）、（b ）所示两结构，各杆EI 、1相同，不计轴向变形。已求得图（a ）结构的结点位移列阵为
结构1端的竖向反力和反弯矩。
（按结点2、3、4的顺序）。试求图（a ）、（b ）两
图
【答案】依据题意可知，题设给出了图（a ）的结点位移，没有给出图（b ）的结点位移，故需要根据图（a ）确定。
两图之间2结点的转角是存在一定关系的，这可以由力矩分配法的原理分析，见图（c ），均布荷载下等效到2结点的力偶为的结点力偶是引起的转角为（逆时针）（已知），而图（b ）中（顺时针），则其引起的2结点转角应为：
两结构的杆端力求解如下（假设12杆的编号为①单元）：
（1）图（a ）中
其中1端的竖向反力为
（2）图（b ）中
（方向向上），反力矩为（逆时针）。
其中1端的竖向反力为
（方向向下），反力矩为
（顺时针）。
3． 求图（a ）所示结构的自振频率。
图
【答案】本题虽然有两个质量，但由于AB 杆刚度无穷大，只需要一个位移即可约束住所有质量的位移，因此是单自由度体系。然而多质量的单自由度体系不能用公式
率，必须重新列振动微分方程。
现假设AB 杆的转角为
一个弹簧，弹簧反力为
矩平衡方程：
将k
代入式中整理后得
4． 计算图（a ）所示体系的计算自由度，并进行几何构成分析。
其中a 前面的系数即为自振频率的平方，
因此则任意时刻的惯性力和位移图见图（b ），其中AB 杆上是分布质最后在图（c ）中对A 点列力量，其惯性力应为三角形分布力。原结构可进一步化为图（c ）, 即将BC 和DE 杆组成的体系看作弹簧刚度按图（d ）求解，得计算自振频
图
【答案】（1）求计算自由度
依据题意，可用混合法：取自由的刚片和结点，如图（b ）所示，把杆ABED 和杆EGKH 看