2018年河北大学建筑工程学院919结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。（循环两次）
图
【答案】（1）求转动刚度，令
EI=1
（2）求分配系数： 结点B
:结点C
:
（3）求固端弯矩：
在C 点的外力最大，所以先放松C 点，固定B 点. 分配如下：
表
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同时有：所以
作弯矩图如下：
图
2． 试求图（a ）所示体系的自振周期。杆AC 、CD 的质量不计，EI 为常数。不计阻尼。
图
【答案】将图（a ）所示体系简化成图（b ）按弹性支座计算，故关键是确定弹性支座的刚度系数k 。在余下的部分加单位弯矩并画
由此求得柔度系数：
图如图（c ）所示。
得：
则刚度系数：
画动平衡受力图如图（d ）所示，由整理得：自振频率
所以 自振周期
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3． 绘图（a ）所示结构的弯矩图和剪力图。
图
【答案】本题需先求出支座反力，利用三个平衡方程可得：
支座反力如图（b ）所示。根据支座反力和主
动荷载，即可绘出结构的弯矩图和剪力图。这里采用叠加法和快速作图规律来完成。
（1）弯矩图。
根据支座A 处的反力绘出AD 杆段；根据支座B 处的反力绘出BD 杆段；由结点D 的平衡可以计算出DE 杆D 端弯矩结点，知EF 杆F 端弯矩产生，且力臂相同（反力是单刚结点，知ED 杆E 端弯矩
（2）剪力图。
支座A 处反力向上，使AD 杆顺时针转，剪力为正，大小是8kN ; 支座B 处反力使BD 杆逆时针转，剪力为负，大小是6kN ; 因AD 杆无轴力，故DE 杆的D 端剪力也为力对ED 杆E 端产生的剪力使杆逆时针转向，故为剪力图如图（c ）所示。
4． 试对图示刚架选择计算方法，并作M 图。
连接D 端的
和E 端的
支座C 处反
即可。
力使CF 杆顺时针转，剪力为正26kN ; 由于ED 杆E 端剪力也由支座C 处反力产生，但此时该反
（右拉）；由支座C 处的反力绘出CF 杆段；因F 是单刚（上拉）；由于整个EF 杆的弯矩都是由支座C 处的反力
与EF 杆轴线平行），故
（上拉）；同理结点E
（左拉）；连接D 、E ，叠加向右凸起的抛物线即
可（ED 杆上作用有向右均布荷载）。弯矩图如图（b ）所示。