2018年合肥工业大学土木与水利工程学院835结构力学之结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 计算图（a ）所示体系中的自振频率。m 为集中质量，各杆EI=常数。
图
【答案】取两个质点的水平位移为广义坐标，如图（b ）所示，利用柔度法求解。运动方程为：
作
图、
图如图（c ）、（d ）所示。
柔度系数为：
振型方程：
将系数代入振型方程，得到：
用乘以上式各项，并令则振型方程简化为：
令简化后振型方程的系数行列式等于零，得到频率方程为：
展开此行列式得：自振频率为：
2． 试用能量法求临界荷载
设变形曲线为
上半柱刚度为
下半柱刚度为
解得：
图1
【答案】
图2
设变形曲线为
则
其中
积分得出，
荷载势能总势能
利用驻值条件
得
解得，临界荷载
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