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一、名词解释

1． 点估计

【答案】点估计：又称定值估计，是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。

2． 二项分布

【答案】二项分布：是n 个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p 。

3． 随机因素

【答案】随机因素：指的是该因素所有可能的取值在样本中没有都出现，或不可能都出现。

二、简答题

4． 试用多因素随机区组设计来设计一个实验。

【答案】假如有研究希望考察两种治疗恐怖症方法（认知疗法和行为疗法）的效果是否与每周治疗的时间长短有关。在这个实验中，治疗方法（因素A ）分为两个水平：认知疗法和行为疗法；每周的治疗时间（因素B ）分两个水平：1小时和4小时。经过一段时间的治疗后，治疗的效果以临床心理学家的评估为依据。

5． 举例说明一般人探索世界的方法的利与弊？

【答案】一般人探索世界通常使用的方法包括常识、传统和权威三种。

（1）常识

常识是个体在日常生活中直接获得的普通知识。人们在日常生活中解决一般问题时利用的知识通常都来自常识。

①利处：常识是人们进行探索活动的工具，并成为人们进一步探索世界的起点，帮助人们快速地认识和解决问题，并减少不必要的麻烦。

②弊端：常识也会阻碍人类的探索。这是因为有不少常识是错误的，容易让人们不求甚解，仅满足于表面的了解，还可能将人们的探索活动引入歧途。

（2）传统

传统是世代相传、具有特点的社会风俗、习惯、道德、艺术和观念等。

①利处：继承传统可以节约人们探索世界的时间和精力，为人们的探索活动打下一个良好的基础。

②弊端：传统可能妨碍人们的探索活动，其错误的东西会让人们误入歧途，甚至会束缚思想，妨碍人们的创造性活动。

（3）权威

权威是一种使人信从的力量和威望。在人们的心目中长者、领袖、专家、政府、书籍以及报刊杂志等都有一定的权威。

①利处：有助于人们快速地认识世界、解决疑难，是人们探索世界的重要方式。

②弊端：如果完全听从、依赖、甚至迷信权威的意见就会严重阻碍探索活动。因为权威的意见并不一定就正确，它会导致懒惰思想的产生，甚至束缚创新性活动。

常识、传统和权威在人们的探索活动中都是双刃剑，一方面，它们为人类的探索提供了基础和工具，可以指导人们的生活；但另一方面，依靠它们又会妨碍进一步的探索，甚至使探索活动误入歧途。

6． 主成分法和公因子法的主要区别是什么？

【答案】主成分法和公因子法的主要区别是：

（1）当公因子方差为1时，主成分与公因子实质是一样的；

（2）随着变量数的増多，主成分与公因子法的差异变小；

（3）当样本量很大时，最大似然解精度有明显提高。

（4）两种方法的选择取决于因子分析的目的和对变量方差的了解程度。主成分分析法适用于用最少的因子最大程度地解释方差，或特殊因子带来的方差很小；公因子分析方法确定数据结构但并不了解变量方差。

7． 如何进行敏感性分析？

【答案】通常的敏感性分析会从以下几个方面来进行：

（1）选用不同统计模型或方法重新分析资料，考察结论有无变化。

（2）按研究质量评价标准从纳入文献中纳入或排除那些质量有问题、有争议的文献后重新进行元分析，考察结论有无变化。

（3）根据样本量的大小对纳入的文献作分层元分析，考察结论有无变化。

（4）改变纳入标准，考察结论有无变化。

（5）排除异常值后，重新进行元分析与未排除异常值的结果进行对比。

8． 相关量数包含哪几种? 分别简述其基本原理和计算方法。

【答案】相关量数通常是对两组数据间关系的度量。两变量相关在取值上的表现是给定一个变量的值，另一个变量的值在一定范围内波动，统计学上常用相关系数来度量变量间的相关程度，用相关分析来研究变量间的相关关系，它主要包括相关系数统计量的计算和相关系数的显著性检验。

（1）相关系数的含义及相关类型

相关系数作为样本统计量常用r 表示，作为总体参数用表示，其取值通常在[-1，1]区间内。根据相关系数的取值可以区分出不同类型的相关关系（见表10-3）。相关系数只是一个顺序尺度数

据，只能比较大小。

（2）皮尔逊相关和斯皮尔曼等级相关

英国统计学家皮尔逊的积差相关适用于两列等距（及以上）数据，且要求数据总体呈正态分布，是考察线性相关关系的最常用方法。计算公式为：

其中

即x 与y 的协方差（covariance ）。

积差相关的条件较为严苛，在其基础上发展的斯皮尔曼等级相关适用场合更宽泛，可用于两列总体不服从正态的连续等距数据或等级数据，用于等距以上数据时要先转换成连续编号的等级数据。无重复等级情况下斯皮尔曼等级相关系数计算公式为：

其中：n 为等级数目，也即数据对数，D 为对偶等级之差。

（3）质量相关

指一列变量为等比或等距的测量型数据，另一列变量是二分类性质变量，欲求两者之间的直线相关，多用于量表和题项评价。按照二分类变量的来源不同又包括点二列相关和二列相两种。

点二列相关适用于一列数据为等距或等比（单峰对称分布）变量和一列标准的二分变量

适用于两列等距或等，实际上可以看成是积差相关的一种特例；二列相关（如文盲与非文盲）

两种相关系数的计算公式分别为

.

公式中p 、q 为二分变量两个类别的比例（可任意指定，但相关系数的符号会发生变化，解释相关方向时略有不同）。指连续变量标准差，指二分变量两个分类对应连续变量的分组平均数和总平均数，（10-12）式中的y 表示p 或q 对应的标准正态曲线纵高（p/q较小者作为概率查出的正态概率密度曲线高度值）。

（4）品质相关

品质相关系数度量的是两个性质变量间次数分布的关联程度，专用于计数数据间相关程度度量。这是品质相关和其他相关间的不同之处。但和所有“相关”的含义一样，两个性质变量的次数

比变量，不过其中一列被人为划分为两个类别，如测验中按照某个分数线划分为及格和不及格。