2016年吉林大学仪器科学与电气工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统函数的极点为统函数。
【答案】由题意，可设此系函数
根据拉普拉斯变换的终值定理，有
因而
代入原式，可得此系统函数为
2． 设连续系统的输入f （t ）与输出y （t ）之间的关系如下:
，零点为z 1=l，如该系统冲激响应的终值为-10，求此系
已知初始条件
（l ）用经典解法求完全响应y （t ）。
，输入
（2）用系统解法求完全响应。并指出其中的齐次解和特解; 自由响应和强迫响应; 以及零输入响应和零状态响应。
【答案】式①微分方程写出其算子方程为
故传输算子为
由传输算子求得系统特征根为:
系统冲激响应
（l ）经典解法。由式③特征根写出方程①的齐次解
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特解将
与输入f （t ）具有相同的函数形式。由于f （t ）为指数函数，故令
和f （t ）代入式①整理得
解得Q=0.5，代入式⑥得
于是有
将初始条件
的完全响应为
代入式⑦算得待定系数
，于是系统
（2）系统解法。根据式③，写出零输入响应
根据式④和
，计算得零状态响应
系统完全响应为
代入初始条件可以算出解出待定系数:综上可得系统的完全响应为
。再代入式11○求得完全响应
3． 求下列函数的拉普拉斯逆变换。
（1）（3）（5）
（2）
（4）
（6）
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（7）（9）（11）（13）（15）（17）（19）【答案】（1）（2）（3）由
（8） （10）
（12） （14）
（16）
（18）
（20）
得:
（4）由
得，
（5）由
得：
（6）由
得：
（7）（8）由
得：
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