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2016年西北师范大学物理与电子工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（一） . 2 2016年西北师范大学物理与电子工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（二） 11 2016年西北师范大学物理与电子工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（三） 19 2016年西北师范大学物理与电子工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（四） 30 2016年西北师范大学物理与电子工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（五） 40

一、计算题

1． 已知离散系统差分方程表示式

（1）求系统函数和单位样值响应； （2）若系统的零状态响应为

（3）画系统函数的零、极点分布图； （4）粗略画出幅频响应特性曲线； （5）画系统的结构框图。 【答案】（1）由差分方程得

求激励信号

Z 反变换得到（2）可知

故

（3）由传递函数知（4）

有一个极点

一个零点

其零、极点分布如图（a ）所示。

其幅频相应特性曲线如图（b ）所示。

（5）系统的一种模拟图如图（c ）所示。

图

2． 已知

的理想高通滤波器，画出系统的示意框图。

【答案】低通滤波器的频率响应为高通滤波器

系统的示意框图如下图所示。

图

3． 已知离散系统的模拟框图如图所示。

是一个理想低通滤波器，设计一个系统，

从给定的低通滤波器获得一个

图

（l ）当输入

时，求其状态变量x （k ）;

（2）列出系统的差分方程。

，则根据系统框图有

【答案】（l ）设延时器输出为状态变量x l （k ）、x 2（k ）

即

输出方程为

状态过渡矩阵

因为初始状态为零，故所求为零状态解

（2）由于y （k ）=3x1（k ）=

为零状态响应，所以

又

故差分方程为

4． 已知信号f （t ）的傅里叶变换为

【答案】由已知得

，求f （0）和f （4）。