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2016年武汉轻工大学电气与电子工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（一） . 2 2016年武汉轻工大学电气与电子工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（二） 13 2016年武汉轻工大学电气与电子工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（三） 24 2016年武汉轻工大学电气与电子工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（四） 33 2016年武汉轻工大学电气与电子工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（五） 42

一、计算题

1． 设一个连续时间LTI 系统的微分方程为

求

并画出

的零、极点图。

说明：以下所有题目，只有答案没有解题步骤不得分。

【答案】根据s 变换的微分性质，写出H （s ）的分式多项式形式 对给出的微分方程两边求拉氏变换，得

据系统函数的定义，得

其零、极点图如下图所示。

图

2． 已

知

。 【答案】

由

。

因为

利用频域卷积定理知

已知f （t ）为周期信号，

周

，求f （t ）的傅里

叶变换

因为

是周期信号f （t ）的一个基本周期，根据周期信号的傅里叶变换，

得到

即

3． 因果系统的系统函数

【答案】（1）果的

（2）（3）（4）

均在单位圆内部，故系统是稳定的。

的极点为的极点为的极点为

对于因果系统，因p 在单位圆外，故系统不稳定。 因在单位圆上，且是一阶的，故为临界稳定系统。

因

均在单位圆上，且都是一阶的，

其极点为

因系统是因

如下所示，试说明这些系统是否稳定。

故为临界稳定系统。

4． 给定H （s ）的零、极点分布如图所示，令s 沿jw 轴移动，由矢量因子的变化分析频响特性，粗略绘出幅频与相频曲线。

图

【答案】设极点矢量A 1对应的幅角为α1:; 极点矢量B 1对应的幅角为α2。 时，

有B 1↑，α2↑当

时，

（l ）零极点矢量图如图（a 1）所示，当w=0时，极点矢量B 1的长度最短，幅角α2=0; 当w ↑

，幅频、相频特往如图（α2）、（α3）所示。

图

（2）零极点矢量图如图（b 1）所示，当w=0时，A 1最短，幅角

1↑；当

; 当w ↑时，有A 1↑，α

时，，幅频、相频特性如图（b 2）、（b 3）所示。