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一、计算题

1． 某LTI 连续时间系统如图1所示，输入信号x （t ）是一个的矩形脉冲，如图2所示。试求:

（1）输入信号x （t ）的频谱密度函数（2）系统的频率响应函数率值。

;

时刻的瞬时功率最大，并求出瞬时功

，并指出第一零点频带宽度;

（3）说明在输入信号x （t ）时输出信号y （t ）在

图

1

图2

【答案】（l ）x （t ）看成门函数向右平移

个单位。

第一零点频带宽度：（2）若

，则

（3）

由帕塞瓦尔定理:

所以，

2． 图所示格形网络，写出电压转移函数

，设

，在s 平面示出H （s ）零、

在

时刻有最大值，瞬时功率为

。

极点分布，指出是否全通网络。在网络参数满足什么条件下才能构成全通网络。

【答案】由图可得:

故电压转移函数为

其零点当当

，极点

时，零极点分布不对称，此网络不是全通网络；

时，一对零极点相互抵消，零极点分布对称，为全通网络。

。

3． 如图（a ）所示电路。求:（l ）响应变量描述i 1 （t ）与f （t ）关系的微分方程。

对f （t ）的转移算子; （2）

图

【答案】图（a ）电路的算子电路模型如图（b ）所示。故对网孔列算子形式的KVL 方程为

即

式（l ），（2），（3）联解得

故得

联系

与f （t ）关系的微分方程为

注意，由于所给电路为四阶电路，故各转移算子中分子与分母的公因子p 不能约去。

4． 设

【答案】（1）因

。试确定下列信号为零的t 值。