2016年西安石油大学电子工程学院810信号与系统(同等学力加试)考研复试题库
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2016年西安石油大学电子工程学院810信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（一） ... 2 2016年西安石油大学电子工程学院810信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（二） . 13 2016年西安石油大学电子工程学院810信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（三） . 22 2016年西安石油大学电子工程学院810信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（四） . 34 2016年西安石油大学电子工程学院810信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（五） . 42
一、计算题
1． 已知某ITI 离散时间系统的差分方程为
输入为
，边界条件
，求系统的输出y （k ）。
【答案】已知差分方程可以表示为
又因为输入依次代入求得
，且边界条件为:
。采用迭代法，可以得到:
所以系统的输出
2． 如图（a ）所示，LTI 连续系统N 由A 、B 、C 三部分组成。已知子系统A
的冲激响应
，
子
系
统
B
和
C
的
阶
跃
响
应
分
别
为
，系统输入f （t ）波形如图（b ）所示。求系
统N 的冲激响应、阶跃响应和零状态响应。
图
【答案】（l ）方法一 设子系统B 、C 的冲激响应为h B （t ）和h c （t ），对子系统B 和C 的阶跃响应求导可得h B （t ）和h c （t ）分别为
按h （t ）定义，它是
时系统的零状态响应，故系统N 的冲激响应
阶跃响应为:
方法二 求子系统A 的阶跃响应
根据阶跃响应的定义，它是
时系统的零状态响应，得系统N 的阶跃响应为
系统N 的冲激响应
（2）计算零状态响应 因为：输入信号及其导数为
由
所以得到零状态响应为
3． 设
为一离散时间信号，其Z 变换为
且
试回答以下问题： 若若域；
若若信号
那么
可否为一因果信号? 请说明理由；
的频谱。
的频谱如图所示，试画出的收敛域为
试写出序列
试利用
中的前6个值； 表示信号
的Z 变换：
并标明其收敛
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