2017年大连大学教育部先进设计与智能计算重点实验室821自动控制原理(含现代20%)考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某控制系统框图如图所示，其中非线性环节的描述函数为
试求：
（1）当系统未接入校正装置（2）当系统接入校正装置并分析使系 统稳定的A 的取值范围。
时，系统是否存在自持振荡，若存在，求出其振幅和频率，时，分析系统是否会产生自持振荡。
图
【答案】（1）未接入校正装置时，线性部分等效传递函数为
非线性部分负倒描述函数
线性部分Nyquist 曲线与实轴交点：两曲线交点处
其曲线为负实轴的一段。
可知，存在两个交点，且只有一个交点为稳定的自持振荡，幅值当
时，系统稳定，
时，系统产生稳定的自振荡。
（2）接入校正装置后，线性部分传递函数变为
重新绘制线性部分Nyquist 曲线可知，Nyquist 曲线不会包围故系统不会产生自振荡。
自振角频率
曲线，也不会与之相交，
2． 已知系统状态方程为
试求系统的传递函数矩阵。 【答案】由状态方程可得
先求矩阵A 的特征值
当当当当
时，代入得特征向量为时，代入得特征向量为时，代入得特征向量为时，代入得特征向量为
可得
代入可得
因为变换前后的传递函数矩阵不变，即得变换前的传递函数矩阵。
3． 系统的开环传递函数为
各关键点的数值，并判断系统的稳定性。
【答案】系统的奈奎斯特路径和奈奎斯特曲线如图所示。
画出系统的奈奎斯特路径和奈奎斯特曲线，标明
图
4． 已知某系统结构图如图所示，试用结构变换法求
和
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