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一、填空题

1． 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：_____、快速性和_____。

；准确性（或：稳态精度，精度） 【答案】稳定性（或：稳，平稳性）

2． 设某最小相位系统的相频特性为_____。

【答案】

3． 传递函数为的_____性能。

【答案】超前动态 【解析】超前校正装置为

能，但对提高系统的稳态精度作用不大。

4． 已知线性系统状态转移矩阵

则系统的状态阵A 为 【答案】

，超前校正装置可改善系统的动态性

的环节，当

时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统

则该系统的开环传递函数为

5． 自动控制系统按给定信号的类型可分为_____系统和_____系统。

【答案】连续；离散。

【解析】针对系统输入和输出信号的类别，系统可分为连续和离散系统。

6． 设系统的开环传递函数为

【答案】

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则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。

二、分析计算题

7． 如图所示为扰动作用下控制系统的典型方框图。

图

图中

为被控对象固有的传递函数，F （s ）为作用于其上的扰动，

的设计在保证系统稳定的前提条

N （s ）为作用于反馈通道的高频测量噪声。控制器件下，试证明下面的事实：

（1）设R （s ）=0, 在扰动输入F （s ）的作用下，稳态误差为：多项式的积子；

的充分必要条件

必须包含典型扰动输入F （s ）的分母多项式作为它的一个因

在适当的频段内就应

（2）要使扰动F （s ）作用下引起的动态误差e （t ）小，控制器该有充分大的増益；

（3）设F （s ）=0，为克服测量噪声N （s ）对系统输出的影响，只有使系统开环幅频特性在高频段=1。

【答案】（1）系统的扰动误差函数为

显然，要使

多项式的积

必须包含典型扰动输入F （s ）的表达式可知，Gc （s ）的分子

减小。

的分母多项式作为它的一个因子。

（2）要使扰动F （s ）作用下引起的动态误差e （t ）小，由在

（3）系统的开环传递函数为

的分母上，由于系统传递函数的增益直接影响其分子，故随其增益的增大，

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N （s ）为高频噪声，当系统开环幅频特性在高频段为1时，

此时可以克服测量噪声N （s ）对系统输出的影响。

8． 反馈系统系统如图所示。

图

（1）确定使系统一对复根的阻尼比

时的k 值；

（2）在题（1）条件下，求出系统的闭环极点；

（3）在题（1）确定的k 值下，求系统在单位斜坡输入信号作用下的稳态误差。 【答案】（1）系统的开环传递函数为

系统的闭环传递函数为

系统的特征方程为

可设此共轭复根为

代入系统的特征方程可得：k=128, A=4 （2）k=128时，系统特征方程为（3）k=128时

9． 设离散系统差分方程为常数，性能指标为

【答案】本题为构造哈密顿函数序列

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式中，a 为已知

试确定使J 为极小的最优控制序列

和最优轨线

无约束、N 给定、终端固定的离散最优解问题，用离散极小值原理求解。