2018年四川大学电气信息学院869电路考研核心题库
● 摘要
一、综合题
1． 电路如图所示，试用结点电压法求电压U 3。
图
【答案】选择参考点，设受控电压源电流为I ，并对各结点编号，如题图所示。 列结点电压方程有
补充控制量与结点电压的关系方程
联立上述六式，解得
则
2． 电路如图(a)所示。求：(1)
当
时，
电容电压的零状态响应
。
；(2)
当
时，用卷积积分求电容电压的零状态响应
图
【答案】(1)先求
作用在电容两端产生的电压
。
t=0时，电容用短路线代替可得0时刻电路，如图(b)所示，电容电流为
该冲激电流在电容两端建立起的初始电压为
图
冲激激励下电容电压的零状态响应即为仅由电容初始电压产生的零输入响应。
所以
(2)电容电压的单位冲激响应为
激励为
时，电容电压的零状态响应为
3． 图(a)所示电路中，t<0时处于稳态，直流电压源求周期变化时的最大值和最小值。
时开关按周期规律动作，如图(b)
所示，S(t)=1表示开关接通，S(t)=0表示开关断开，经过足够长时间后，电压按周期规律变化。
图
态值为
；而当开关接通并达到稳态时，稳态值为
。
【答案】当开关周期性断开时，电压也按周期规律变化，当开关断开并达到稳态时，其稳所以开关接通后电容为放电过程，而开关断开后电容为充电过程，如图(c)所示，图中重新规定时间坐标起点。
开关接通瞬间
，
。
开关断开瞬间，电路解的三要素公式，得
对应开关接通时有：当t=T时，达到最小，即对应开关断开时有：当t=2T时，达到最大，即
由式(1)和式(2)解得
4． 利用电源的等效变换，求如图(a)所示电路中的电压比
已知
。
。
断开后的时间常数
，强制分量
。将上述结果代入一阶
，接通后的时间常
数
，强制分量