2018年大连海洋大学环境科学与工程601高等数学Ⅰ之概率论与数理统计考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设A 、B 、C 为事件,
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】来确定选项. 事实上,
A 、B 、C 三项分别是A 与C 、B 与C 、AB 与C 独立的充要条件.
2． 设X , Y 是两个随机变量, 且则下列说法中错误的有（ ）.
①若X , Y 相互独立, 则X , Y 不相关 ②若X , Y 不相关, 则
也服从正态分布
③若X , Y 不相关, 则X , Y 相互独立 ④若X , Y 均服从正态分布, 则A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】D
【解析】由独立和不相关的性质可知①②正确. 而两个变量不相关推不出相互独立, 且仅当X , Y 的联合分布服从正态分布时, X , Y 的线性组合才服从一维正态分布, 所以③④错误, 故选D.
3． 设相互独立的两随机变量X 和Y , 其中
则A.
的值为（ ）.
而Y 具有概率密度
则
充要条件是（ ）.
指在事件C 发生的条件下, 事件A 与B 独立, 故“在C 发
D 项正确. 也可以通过计算
生的条件下, A 发生与否不影响B 发生的概率”, 即
B. C. D.
取值只能
或
将
和
看成完备事件组, 用全概率公
【答案】A 【解析】式有
4． 设A , B 独立，C 为任一事件，则下列命题正确的是（ ）。
A.AC 与BC 独立 B.
与
独立
分别独立，则C 与分别独立，则C 与B 独立
AB 分别独立
独立
独立。
5． 设
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】由分布函数的性质可得, 的分布函数, 故其导数
6． 在假设检验中, 如果待检验的原假设为
A. B.
成立, 接受不成立, 接受
C. 若C 与D. 若C 与【答案】C 【解析】若C 与
独立
为两连续型随机变量的分布函数, 对应的概率密度
为连续函数, 则下
列函数中必为概率密度函数的是（ ）.
还是分布函数, 且为连续型随机变量
必为概率密度函数.
, 那么犯第二类错误是指（ ）.
C. D.
成立, 拒绝不成立, 拒绝
不成立, 接受
的定义, B 项正确.
【答案】B
【解析】直接应用“犯第二类错误”=“取伪”=“
二、填空题
7． 设
【答案】【解析】 8．
已
知
=_____.
矩估计有
, 故
是来自总体为区间
上均匀分布的X 的简单随机样本,
是样本均
值, 则未知参数的矩估计量=_____.
X , Y 的联合分布函
数
则
=_____, 【答案】
【解析】由分布函数定义得,
9． 设随机变量X 与Y 相互独立,
且
【答案】8 【解析】
10．设随机变量具有密度函数
【答案】1 【解析】
所以
则
_____.
则
_____.