2018年大连理工大学盘锦校区商学院854自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知一单位负反馈控制系统，其被控对象图1中
和
所示。要求：
和串联校正装置
的对数幅频特性分别如
（1）写出系统开环传递函数、校正传递函数，并说明该校正环节的类型； （2）求校正后系统的开环传递函数，并画出校正后系统的开环对数幅频渐近特性； （3）求校正前后系统的截止频率及相角裕度，并分析校正效果。
图1
【答案】（1）系统开环传递函数的确定：
①因为对数幅频渐近线特性曲线的低频渐近线的斜率为
处，斜率变化
因此系统的开环传递函数为由于低频渐近线的延长线通过点于是，系统的开环传递函数为系统的校正传递函数的确定：
①因为对数幅频渐近线特性曲线的低频渐近线的斜率为
处，斜率变化处，斜率变化因此系统的校正传递函数为由于低频渐近线通过点
对应一阶微分环节；
对应惯性环节.
故有
对应惯性环节.
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于是
，系统的校正传递函数为
由校正传递函数可知此校正为超前校正. （
2）校正后系统的开环传递函数为
校正后系统的开环对数幅频渐近特性如图2所示：
图2
（3）校正前
的截止频率
在
截止频率
处，有
幅频特
性
即有
解得相角裕度
:在截止频
率
处，有幅频特性
即有
校正后的截止频率
，解得
相角裕度：
度，提高了系统 动态响应的平稳性和快速性。
2． 已知系统的状态空间表达式为
校正效果：通过对比校正前后的结果可知，采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽
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（1）确定系统的能控性； （2）求系统的能控标准型（
型）、状态空间表达式。
【答案】（1）系统的能控性矩阵为
故系统可控。
（2）①能控标准型 先计算系统的特征多项式，
得，
得能控标准I 型为
②能控标准II 型
故
于是能控标准II 型为
3． 系统动态方程如下：
在输入
的作用下，如何选取和初始状态x （0）可使系统的输出y 恒为零。
【答案】由题意可得