2018年电子科技大学自动化工程学院839自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、综合题
1． 己知线性控制系统的结构图如图所示，T=0.1，J=0.01，差为e （t ）=r（t ）-C （t ）。
（1）当r （t ）=t（t>0），n （t ）=0时，说明K 和态值。
值如何影响e （t ）的稳态值；
（2）令r （t ）=0, 当干扰输入信号n （t ）为单位阶跃信号时，说明的值如何影响C （t ）的稳
为给定系统参数，定义系统误
图
【答案】（1）当n （t ）=0时，系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为
因此
和K 比值越大，稳态误差越大。
（2）由系统结构图可得
即
值越大，输出稳态值越小。
2． 非线性系统如图1所示。
（1）在
相平面上确定由开关线划分的几个区间，分别讨论各区间的奇点的性质和位置，
绘制每个区间里的相轨迹。
（2）给出由非零初始状态响应吗？
起始的相轨迹。系统可以做到对阶跃输入的无静差
图1
【答案】（1）
当
时，开关闭环，
可得
又因为
可得
因此
故开关线为
分成四个区域，如图2（a ）所示。
（ⅰ）位于Ⅰ区时，由
为中心点。
（ⅱ）位于Ⅱ区时，由
可得
，相轨迹方程为
因此奇点为（0，0）:特征方程为
同⑴。 同（ⅱ）。
在开关线上，故此时的相轨迹如图2（c ）所示，当输入为
可知奇
可得
相轨迹方程为
因此奇点为（0，0）; 由特征方程为
可知奇点
或
相平面被这两条开关线划
点为稳定的节点。
（ⅲ）位于区时，（ⅳ）位于IV 区时，
在各区的相轨迹如图2（b ）所示。 （2）由初始状态不能实现无静差响应。
单位阶跃时，重复（1）的过程，可得新的奇点为（1/3, 0）, （1/4, 0），因此系统对单位阶跃输入
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图2
3． 已知齐次状态方程.
其状态转移矩阵为
要求：（1）计算系统矩阵A ;
（2）计算系统的特征值，确定系统状态的稳定性； （3）设初态（4）若输入矩阵【答案】（1）系数矩阵（2
）（3）（4
）
4． 设单位反馈系统的开环传递函数为统的稳态误差。
【答案】由题意可知静态位置误差系数和静态速度误差系数分别为，
故当输入为r （t ）=4+5t时，系统的稳态误差为
计算时的状态X （1）:
计算系统的传递函数
系统状态稳定。
输出矩阵
当输入信号为r （t ）=4+5t时，求系
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