2018年广西大学电气工程学院850自动控制原理(电气)考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某系统结构如图所示，其中，
系统在输入r （t ）=t作用下的稳态误差为零。
试设计校正环节
使该
图
【答案】为了使系统在输入r （t ）=t作用下的稳态误差为零，则系统至少为II 型系统，因为单纯的积分环节对系统的稳定性有一定影响，因此假设
此时系统的开环传递函数为
此时需保证系统闭环稳定，系统的特征方程为
列写劳斯表如下所示：
表
2． 某系统相平面如图所示，试求从点到点所需要的时间，其中分别取为1、2、3和4。
图
【答案】由题意可得系统的相轨迹方程
又因为
所以可以计算得
当
3． 设系统开环传递函数为（4）
试简略画出：（1）
当
当
当
四种情况下的奈奎斯特图，并分别判断闭环系统的稳定性。
【答案】四种情况下的奈奎斯特图分别如图（A ）、（B ）、（C ）、（D ）所示。
图
（1）和（3）情况下系统闭环稳定；（2）和（4）情况下系统闭环不稳定。
4． 采样系统的结构如图所示，图中
为零阶保持器的传递函数，
采样周期T+0.2s，求该采样系统的闭环脉冲传递函数，并判断系统的稳定性。
图
【答案】由系统结构图可得
则
于是，有
闭环脉冲传递函数为
其中
因此采样系统的闭环脉冲传递函数为
闭环特征方程为
因为闭环极点
均在单位圆内，故系统稳定。
5． 非线性系统如图1所示。写出由c （0）=1, （0）=0出发的相轨迹表达式，并画出相轨迹的大致形状。
图1
【答案】（1）由非线性系统结构图可知：
即
根据非线性环节的特性有
得到
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