2017年解放军信息工程大学081100控制科学与工程数字信号处理复试之数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1
．
以
下
形
式
实
现
传
输
函
数
为
的FIR 系统结构。
（1）直接形式；
（2） —个一阶系统，两个二阶系统的级联。 【答案】（1）由已知传输函数为：
根据传输函数可画出系统的直接形式如下图1所示：
图1
（2）将已知传输函数改写成如下形式：
则其一个一阶系统，两个二阶系统的级联的结构如下图2所示：
图2
2． 希望设计一个非递归的输入的平均值。
（1
）确定该系统的系统函数（3）现有如图1所示的因果
和相应的零极点。
系统，
它是用一个累加器和一个梳状滤波器级联而形成的
系统有什么异
（2）采用抽头延迟线的方式实现该系统，画出系统的实现框图。
系统。与（2）所实现的抽头延迟线的系统相比，该系统，对于每个n ，该系统的输出
是在
时
同点？（注：从系统的输入输出关系、系统实现所占用的资源（包括加法器，延时单元，乘法器
的数量）和系统的稳定性等角度来考虑）。
图1
（4）为了减少延迟单元的数量，现假设用如下的递归系统非递归的【答案】⑴极点
（2）
（
阶）零点
共
来代替所设计的
系统。要求该递归系统与原系统对常数输入的响应相同，试确定和的关系。
个延迟线，如图2所示。
图2
（3）
加法器四：2个，延迟器四：
该非递归加法器四：（4）设该递归
3． 某一低通数字滤波器的各种指标和参量要求如下：（1）巴特沃斯频率响应，采用双线性变换法设计；（2）当抽样颇率
时，衰减小于
试确定系统函数
表 （3）当
时，衰减大于或等于
（4）
非递归：
个，延迟器
个，乘法器四个稳定
个，乘法器四：2个稳定
附：巴特沃斯归一化低通滤波器参数
【答案】（1）先确定数字滤波器的技术指标。 通带截止频率为：
通带最大衰减为：
阻带截止频率为：
阻带最小衰减为：
（2）再转化为模拟低通滤波器一的技术指标。 将模拟角频率转换为数字角频率：
采用双线性变换法：
（3）然后确定模拟低通滤波器的阶数：
（4
）将查巴特沃斯归一化表得到归一化低通传输函数
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