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一、计算题

1． 两均质直杆AC 和CB , 长度相同, 质量分别为时, C 点的运动轨迹是否相同？

和

两杆在点C 由铰链连接, 初始时维持在

与

相等或不相等

铅垂面内不动, 如图所示. 设地面绝对光滑, 两杆被释放后将分开倒向地面. 问

图

【答案】

时, 由对称性知点C 将铅垂下落, 轨迹为直线；

时, 点C 的轨迹为曲线.

2． 平底顶杆凸轮机构如图1所示，顶杆AB 可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为

OC 与水平线成夹角

求当

时，顶杆的速度。

图1

【答案】以轮心C 为动点，AB 为动系，速度分析如图2所示。

图2

由

可得

解得，当

时

3． 由直角曲杆ABC , DE , 直杆CD 及滑轮组成的结构如图1所示, 杆AB 上作用有水平均布载荷q 。不计各构件的重量, 在D 处作用一铅垂力F , 在滑轮上悬吊一重为P 的重物, 滑轮的半径r=a, 且

,

。求支座E 及固定端A 的约束力。

图1

【答案】DE 为二力杆, 受力沿着DE 的连线指向内。

（1）以COD （含销钉D ）和滑轮为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

解得

由于DE 为二力杆, 所以由平衡方程

（2）以ABCOD （含销钉D ）和滑轮为研究对象, 受力如图2（b ）所示。

得

解得

4． 如图1所示，均质杆0A 重P ，长其左端与固定铰链连接，右端被一铅垂绳吊挂而处于水平位置。图示瞬时绳子突然被剪断，求该瞬时均质杆0A 的角加速度及0处的约束力大小。

图1

【答案】（1）虚假惯性力如图2所示

图2

（2）惯性力表达式

（3）取杆进行受力分析由平衡方程

联立①②③④方程解得

5． 某质点的动量为:

求作用在质点上的力F.