2018年太原理工大学力学学院808理论力学A考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 传动轴用两个止推轴承支持, 每个轴承有三个未知力, 共6个未知量。而空间任意力系的平衡方程恰好有6个, 是否为静定问题？
【答案】本题所提的问题属于超静定问题, 因为六个轴承约束力对此轴的力矩均为零, 此力系只是五个独立方程。
2． 图1示平面结构由杆AEB 、DC 和BC 组成，尺寸如图，长度a 为已知。在杆AEB 的AE 段受到均布载荷作用，载荷集度为q ，在杆DC 上作用一力偶矩为M 的力偶，且及各处摩擦均不计。试求:支座A 、D 和E 处的约束力。
各杆自重
图1
【答案】（1）取整体为研究对象，进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡方程
得
（2）取CD 杆进行受力分析，如图3所示。
图3
由平衡方程
得
联立以上方程解得
3． 碰撞过程中可以应用冲量矩定理, 为什么一般情况下不便于应用动量矩定理的积分形式？
【答案】对定点
动量矩定理的积分式为
在此期间, 位置有变化, 力矩为常量. 上式变为冲量矩定理.
变化, 难以求积, 上式不可运用；碰撞过程中, 物体位置不变, r
4． 如图（a ）所示系统中，物块A 、B 、C
的质量分别为为f. 设动滑轮和定滑轮的质量略去不计，求各物块的加速度
.
和物块与桌面间的摩擦系数均
图
【答案】用动力学普遍方程求答:
B 、C 所组成的系统.
它受到主动力
研究由物块A 、A 、C 的位移和
为广义坐标，如图（b ）所示.
因动滑轮作平面运动，故有约束条件
则
或
代入惯性力表达式
给物块A 以虚位移
令物块C 不动
根据约束条件知
根据动力学普遍方程，有
即
由于
得方程
给物块C 以虚位移
令物块A 不动
根据约束条件有
和摩擦力的作用. 取物块
物块A 、B 、C 均作平动，虚加惯性力如图（b ）所示，图中