2016年天津科技大学经济与管理学院825管理科学综合之《运筹学教程》考研内部复习题及答案
● 摘要
一、证明题
1． 证明矩阵对策意i 和j ， 有
【答案】先证充分性，由
而
所以
另一方面，对任意i , j , 由
所以
且
由有证毕。 2． . 令试证
【答案
】
为一组
使得
用
左乘上式，并且由共轭关系可知：
A
共轭向量，它们必线性无关。
则
。
，A 为为一组A 共轭向量（假定为列向量）
对称正定矩阵，
现在证明必要性，设有i*，j*，使得
在纯策略意义下有解的充要条件是:存在纯局势。
, 有
，使的对任
令由
知BA=E，所以故得证。
。
二、计算题
3． 某一运输问题的初始基可行解如表所示，括号内数据为非基变量的检验数，试确定新的基可行解。
表
【答案】选择空格A 2B 3，对其所在回路进行调整，调整量为min （5，30）=5，得新的基可行解如下:
表
4． 已知A 、B 两人对策时对A 的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。
【答案】该对策为混合对策。利用优超原则，由于第三行优超第一行和第四行，故可划去第1、4行，得到新的赢得矩阵
3列，由A l 可知，第2列优超第1列，第4列优超第3列，故可划去第1、得到新的赢得矩阵由A 2可知，第2列优超第1列，故可划去第l 列，得到新的赢得矩阵
由A 3可知，第2行优超第1行，故可划去第1行，得到新的赢得矩阵
故原矩阵对称的解为
相关内容
相关标签