2016年沈阳理工大学理学院827运筹学三考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、计算题
1． 求下述线性规划问题目标函数z 的上界
其中
【答案】（l ）要求z 的上界
在上述问题的第一个约束条件中加入松弛变量x 3，第二个约束条件左右两边同时除以2再加入松弛变量x 4，得到该线性规划问题的标准型
单纯形法的计算过程如表所示。
表
，则c 1，c 2，b l ，b 2应取其最大值; all ，a 12，a 21，a 22应取其最小值，
此时，得到的线性规划问题为
和下界
解得最优解（2）要求z 的下界得到的线性规划问题为
，目标函数z 的上界=21。
，则c l ，c 2，b 1，b 2应取其最小值; a 11，a 12，a 21，a 22应取其最大值，此时，
在上述问题的第一个约束条件中加入松弛变量x 3，第二个约束条件左右两边同时除以2再加入松弛变量x 4，得到该线性规划问题的标准型
单纯形法的计算过程如表所示:
表
解得最优解
2． 已知线性规划问题
，目标函数z 的下界
用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表所示。
表
（1） 求a 11，a 12，a 13，a 21，a 22 ，a 23，b 1，b 2 的值；
（2） 求c 1，c 2，c3的值。
【答案】（l ）由题意可设初始单纯形表的增广矩阵为
最终单纯形表的增广矩阵为
对矩阵（
）作初等行变换，使其第4，5列组成单位矩阵
由单纯形运算法则可知，所以，
（2）由检验数的计算式可知
求解上述方程组得:c 1=7，c 2=4，c 3=8
3． 某工厂的采购情况如表所示. 假设年需求量为10000，每次订货费为2000元，存储费率为20%，则每次应采购若干?
表
【答案】已知R=10000，C 3=2000 ，则
设单价为K （Q ）
假定则假定则
，
，与假定矛盾，舍去。
，
分别计算每次订购1414个和2000个时，平均每单位所需费用:
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