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一、计算题

1． 试总结质心在质点系动力学中有什么特殊的意义.

【答案】质心运动定理, 对质心的动量矩定理, 平面运动刚体的动能.

2． 如图1所示圆盘以角速度的铅垂轴AB 转动

. 向

.

绕水平轴CD 转动，同时轴CD 以角速度

绕通过圆盘中心点

求圆盘的合成角速度和瞬时角加速度的大小和方

图1

【答案】如图2所示，选取支架为动系，由角速度叠加原理:

由几何关系可得:

夹角:

角速度:

图2

3． 一平行力系由五个力组成, 力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm 。求平行力系的合力。

图

【答案】建立如图坐标系, 各力的合力为

方向为z 轴正向

合力矩为

设

的作用点为

, 由

可得

4． 攀登电线杆的脚套钩如图1所示。设电线杆直径d=300mm, A 、B 间的铅直距离b=100mm。若套钩与电线杆之间静摩擦因数多大。

求工人操作时, 为了安全, 站在套钩上的最小距离1应为

图1

【答案】以套钩为研究对象, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

其中, 解得

5． 求上题各图中滑枕CD 平移的加速度。

【答案】（1）以A 为动点，

为动系，加速度分析如图1所示。