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一、计算题

1． 图1示平面结构由ABC 、CD 、BE 和HED 四根杆件组成，尺寸如图，单位为m 。在ABC 杆上受到均布载荷作用，

各杆自重不计。试求:ABC 杆在A 、B 、C 处的受力。

图1

【答案】先取ABC 杆为研究对象，受力如图2所示。

图2

列出静力平衡方程有

得

再取HED 为研究对象，受力分析如图3所示。

图3

对H 点取矩有

由式③和④，解得

由式①得

由式②得

2． 边长为a 的正方形物块，在光滑水平面上以匀速v 运动，突然与一小凸台相撞，如图（a ）所示. 设碰撞是塑性的，凸台高度远小与a ，求:（1）物块翻转瞬时的角速度；（2）凸台对物块的碰撞冲量；（3）物块动能的损失

.

图

【答案】（1）碰撞是塑性的，物块的运动由平动突然变为定轴转动. 忽略重力影响，对0点用动量矩定理:

式中为正方形物块对角点0的转动惯量，即

因此，物体翻转角速度为:

（2）碰撞过程物块的冲量分析如图（b ）所示. 由冲量定理

解得:

（3）动能的损失为

3． 如图1所示，一根轻质直杆AB 的A 端与铰链支座相连，与墙构成45度角，在距离B 端1/4杆长处系有一水平细绳。若在距离B 点2/5杆长处作用一竖直向下的力F ，试作出直杆的受力分析图。

图1

【答案】如图2所示。

图2

三力汇交于一点。