2017年辽宁工程技术大学工程力学801工程力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 刚体绕两个平行轴转动的合成是否为平面运动？两平行轴转动合成的分析方法与基点法有什么异同？
【答案】是平面运动；基点法求出的是刚体的绝对角速度和绝对角加速度、其相对动系的角速度，角加速度就是绝对值，而合成分析方法则有绝对、相对、牵连角速度、角加速度之分. 求刚体上任意点的速度与加速度，基点法是刚体平面法，后一种方法是点的合成分析法.
2． 如图1所示，一小型气垫船沿水平方向运行，初始质量为以的速率均匀喷出气体，相对喷射速率
为常量，阻力近似地与速度成正比，即
设开始时船静止，求气垫船
的速度随时间变化的规律
.
图1
【答案】取气垫船为研究对象，设气垫船t 时刻的质量为变质量下质点运动的动力学方程为:
联立①②可得气垫船的速度随时间变化规律为:
则该时刻的动力学方程为:
3． 如图所示, 已知水的流量为, 密度为p , 水打在叶片上的速度为片的速度为
与水平成角. 求水柱对涡轮固定叶片的水平压力
.
方向沿水平向左, 水流出叶
图
【答案】单位时间内水流的质量为解得
4 图1所示结构由AC , DF , BF 及EC 四杆组成, 其中A , B , C , D , E 及F 均为光滑铰链, 各杆自重．
不计。求支座D 的约束力及连杆BF , EC 所受的力。
在水平方向上由动量定理可得
图1
【答案】杆BF 、CE 均为二力杆, 受力沿着杆的方向 （1）以ABC 为研究对象, 由平衡方程（2）以DEF 为研究对象, 由平衡方程
得
其中,
,
得
联立以上方程, 解得
5． 图所示两个弹簧的刚度系数分别为物块质量m=4kg.求物体自由振动
的周期
.
图
【答案】两个弹簧串联, 等效刚度系数为:
取坐标原点为平衡位置处, 设在重力作用下变形量为, 则设垂直向下为正向, 则可得物块运动微分方程:
联立以上各式得:
令
上式可化简为:
则
为振动固有频率, 自由振动周期为:
代入数值解得:
（b ）斜面倾角与运动方程无关, 弹簧串联,
解得:
（c ）弹簧并联, 等效刚度系数为:
解得:
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