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一、计算题

1． 在图1所示机构中，曲柄OA 上作用一力偶，其矩为M ; 另在滑块D 上作用水平力F 。机构尺寸如图所示，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F 与力偶矩M 的关系。

图1

【答案】（1）以曲杆OA 为研究对象，受力如图2（a ）所示。 由平衡方程

可得:

解得:

（2）以铰链B 为研究对象，BC 、BD 、AB 均为二力杆，力沿着杆的方向，受力如图2（b ）所示。

图2

由平衡方程

可得

其中，解得

（3）以滑块D 为研究对象，受力如图2（c ）所示。 由平衡方程解得

2． 在图1所示机构中, 当曲柄OC 绕轴O 摆动时, 滑块A 沿曲柄滑动, 从而带动杆AB 在铅直导槽内移动, 不计各构件自重与各处摩擦. 求机构平衡时力

与

的关系

.

可得

图1

【答案】分别给出A 、C 两点的虚位移如图2所示

.

图2

由虚功原理可得

以A 为动点, OC 为动系, 由虚速度法可得

解得

3． 如图所示, 不计质量的轴上用不计质量的细杆固连着几个质量均等于m 的小球, 当轴以匀角速度转动时, 图示各情况中哪些满足动平衡？哪些只满足静平衡？哪些都不满足？

图

【答案】（a ）满足动平衡, （b ）满足静平衡, （c ）、（d ）不满足.