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一、计算题

1． 图1示平面机构中，不计各杆件自重和各处摩擦，若

，

虚位移原理求机构在图示位置平衡时主动力偶矩M 和滑块D 上的阴力F 之间的关系。

图1

【答案】系统的约束为理想约束，假设杆OA 在图1示位置逆时针转过一微小角度将有水平虚位移

由图2可知

根据虚位移原理得

则D 点

图2

2． 图1所示偏心轮摇杆机构中，摇杆轴O 往复摆动，从而带动摇杆绕轴

求此时摇杆

的角速度

借助弹簧压在半径为R 的偏心轮C 上。偏心轮C 绕

时，轮C 的角速度为

角加速度为零，

摆动。设和角加速度

图1

【答案】以轮心C 为动点，运动为定轴转动。

（1）速度分析，如图2（a ）所示。

由可得所以

（2）加速度分析，如图2（b ）所示。

为动系。绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连

图2

由其中

解得

所以

在方向上投影可得

3． 点沿空间曲线运动，在点M 处其速度为v=4i+3j，加速度a 与速度v 的夹角a=10M/

求轨迹在该点密切面内的曲率半径和切向加速度

且

图

【答案】速度为法向加速度为因为

所以

切向加速度为

4． 无重水平梁的支承和载荷如图1（a ）, （b ）所示。已知力F 、力偶矩为M 的力偶和载荷集度为q 的均布载荷。求支座A 和B 处的约束力。

图1

【答案】以梁为研究对象, 如图2所本。

图2（a ）由平衡方程

可得