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一、计算题

1． 在图（a ）所示内啮合行星齿轮机构以中，已知齿轮和齿轮的节圆半径分别为和轮以角速度且

逆钟向绕水平固定轴0动，曲柄0A 以角速度

试求行星齿轮的绝对角速度和对于曲柄0A 的相对角速度

.

内齿

沿逆钟向绕水平固定轴0转动，

图

【答案】解法一速度法 （1）求齿轮I 的绝对角速度速度，即有

沿

方向投影上式，且注意到

得

所以

故

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行星齿轮I 作平面运动，齿轮与齿轮啮合点B 具有相同的

，逆钟向，则以B 点为基点分析A 点速度（见图（b ））

假设齿轮I 的绝对角速度

（2）求齿轮对于曲柄0A 的相对角速度

所以由角速度合成公式可得

因为齿轮的绝对角速度

转向与相同，

且

解法二反转法

（1）求齿轮对于曲柄0A 的相对角速度取动系与曲柄0A 固连，则

转向与

根据定轴轮系的内啮合传动，其传动比公式

所以

（2）求轮的绝对角速度因为

与

相同，且

因为齿轮II 的绝对角速度

所以由角速度合成公式得齿轮对于曲柄0A 的相对角速度为

转向均为逆钟向，由角速度合成公式得

2． 图1所示铰接四边形机构中，

绕轴

铅直面内。求当

时，杆CD 的速度和加速度。

又杆

以等角速度

转动。杆AB 上有一套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一

图1

【答案】以C 为动点，AB 为动系。 速度分析，如图2（a ）所示。 由其中可得

加速度分析，如图2（b ）所示。 由其中可得

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图2

3． 跨度为1的折叠桥由液压油缸AB 控制铺设, 如图1所示. 在铰链C 处有一内部机构, 保证两段桥身与铅垂线的夹角均为

如果两段相同的桥身重量都是P , 质心G 位于其中点. 求平衡时液压油

缸中的力F 和角之间的关系

.

图1

【答案】建立如图2所示坐标系

.

图2

由虚功方程可得

又因为

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