2017年广西师范大学数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 已知一长度为2N 的实序列
其2N 点DET 为
问如何通过一次N 点FFT
同时求出
【答案】根据有限长序列共轭对称性的应用以及DIT-FFT 算法机理的应用，令：
那么，利用一次iV 点FET 可求出复序列
的DFT 结果
此时有：
所以为：
2． 利用频率采样法设计线性相位FIR 带通滤波器，设
理想幅度特性
如图所示。
图
【答案】由图可得到理想幅度采样值为
3． 已知FIR 滤波器的系统函数为
试画出该滤波器的直接型结构和线性相位结构。
【答案】画出滤波器的直接型结构、线性相位结构分别如图 （a ）、（b ）所示。
图
4． 已知现令
：【答案】
（1）当
（其中/为正整数）时，
（2）当
（其中/为正整数）时，
的周期为N ，其DFS 为
M 为正整数且不为零，试利用
贝J
_可化为：
表示
5． 用最方便的方法求出图的系统函数
【答案】整个网络由前后两个子网络级联而成，下面用Mason 公式分别求这两个子网络的系统函数。
第一个子网络：输入为两个环
路，并且每一条通路都与每一个环路相接触，因此可以写出其系统函数
第二个子网络：输入为
由
到
有4条通路：
与环路（2）、（3）不接触，而环路（2）、（3）相互接触，故与所有的环路都接触，故与所有的环路都接触，故与所有的环路都接触，故
（a ）通路传输（b ）通路传输（c ）通路传输（d ）通路传辅于是可以得到系统函数
因此整个网络的系统函数
输出为从输入到输出有3条通路，整个子网络有相互接触的
输出为这个子网络共有3个环路，环路传输分别为：
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