2017年哈尔滨工业大学数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 如下图所示的两个线性非时（移）变系统以反馈网络联结，假定整个系统是稳定的，试求该系统得频率响应
图
【答案】根据题意，针对网络结构有：
将上式两边作DTFT 变换得：
于是：
移项化简为：
所以，该系统得频率响应为：
2． 利用数字系统处理模拟信号的框图如图1所示，其中离散系统
的频率响应。
为连续信号的频谱，是
图1
（1）当
试画出信号
的频谱；
（2）若使抽样后的信号频谱不混叠，
时：
抽样最大间隔应为多少？
【答案】（1）当
则
|的频谱如图2所示：
图2
（2）由乃奎斯特抽样定理知：
即若要不混叠，则
抽样最大间隔为
3． 模拟低通滤波器的指标如图所示。
图
（1）计算B 型滤波器的参数（2）计算C 型滤波器的参数率
B 型滤波器的平方幅度特性：
和
而阻带边界的标称频
【答案】 （1）令通带边界频率为基准频率，则通带边界的标称频率
对于通带边界：
于是得到
对于阻带边界：
于是得到
而
故有
于是取N=8。 再由
有
故
于是实际的截止频率
（2）在（1）中已得到通带边界和阻带边界标称频率分别为由
得到
故
由阻带要求有
故有
于是有
递推公式
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