2017年北京交通大学电子信息工程学院890信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
2． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
3． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
4．
【答案】
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
=_____。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
和
。
，
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
5． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
则该系统可以用后向差分方程
差分方程
6． 利用初值定理求
【答案】
。
原函数的初值
_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
7．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
傅里叶级数 8． 信号
【答案】【解析】
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
9． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
即
，则
，且
=_____。
10．已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式=
二、计算题
11．图（a ）所示为一原理通信系统，
为被传送的信号，设其频谱
如图（b ）所示；
为发送端的载波信号，
为接收端的本地震荡信号。