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一、计算题

1． 某稳定的连续时间LTI

系统的频率响应为

【答案】方法1 先用傅里叶反变换，

由跃响应s(t)，即

系统的单位冲激响应为

因此，系统的单位阶跃响应为

又方法2

先由系统的频率响应

写出其S 域的系统函数及其收敛域，即

那么，s(t)的拉氏变换即为

，即

对部分分式展开，即

又

所以系统的单位阶跃响应s(t)为

2． 设f(t)

的傅里叶变换为

【答案】

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，试求其单位阶跃响应s(t)。

求得系统的单位冲激响应h(t)，再对h(t)积分求得系统的单位阶

，所以根据卷积的时移性质，得

，求

的傅里叶变换。

故

3． 序列x(n)作用于单位样值响应为h(lx)的零状态线性时不变离散系统，系统输出为y(n)。

(1)若x(n)

的幅度谱

h(n))的自相关函数。请予以证明。

(2)

若已经确知【答案】⑴因为

所以

又因为

故

(2)

由于

确定唯一h(n)。

4． 已知与

故只能确定

的幅度，而相位无法确定，从而不能

能否唯一确定为什么？

则

。

和

分别为y(n)和以

的波形如图1所示。求并画出其波形。

图1

【答案】

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与

的波形如图2所示。

图2

故得

其波形如图3所示。

(c) 图3

5． 如图所示电路，

已知

求全响应i(t)。

图

【答案】(1)

电路的微分方程为即

故

故得转移算子为

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