2018年解放军信息工程大学军事情报学803信号与系统80%电路分析20%之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示电路中，已知
求响应i(t)。
图
【答案】
图中的元件选C
两端电压
为时变元件，故该系统不能采用时不变系统的分析方法，而要
为变量列出微分方程为
采用经典法，即从系统微分方程进行分析。
整理得
当t ＞0时，方程为
方程两边取积分，整理得
②
①
利用奇异函数平衡法确定由方程①得
所以
因为
所以
将
代入方程②得
2．
已知
，求其
, 并证明
【答案】
利用傅里叶变换的对称性求解。因已知有所以即有故
的图形如图所示。又因有
今取
，则得
图
3． 试利用另一种方法证明因果系统的
(1)
已知
，
证明:
(2)由傅氏变换的奇偶虚实关系已知
与和
被希尔伯特变换相互约束。 分别为h(t)的偶分量和奇分量，
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利用上述关系证明
【答案】
(1)
已知偶分量
:奇分量
:则
同理可证(2)
由于
故
即可证
与
之间满足希尔伯特变换关系。
与
之间满足希尔伯特变换关系。
故
4． 已知信号f(t)如图1所示。
图1
用时域的积分性质求f(t)
的傅里叶变换
性求得f(t)的傅里叶变换。
[错解]对f(t)求导，得f(t)，如图2所示:
。
的傅里叶变换，再利用时域积分
【答案】求解本题的一般步骤，是先对f(t)求导，得到